Números Naturales

 

¿Qué son los números naturales?

Para negociar y ordenar cosas, el hombre tuvo la necesidad de representar las cantidades de lo que tenía para saber con qué contaba exactamente. De ahí surgió la necesidad de crear símbolos que representaran esas cantidades.

Por ejemplo, si alguien sabía cuántas gallinas tenía, podría establecer del mismo modo la cantidad de días que podría alimentar a su familia.

Estos son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones debido a que contar y ordenar elementos son las tareas más elementales en el tratamiento de las cantidades.

Los números naturales son aquellos símbolos que nos permiten representar la cantidad de elementos que tiene un conjunto.

Representación de la cantidad de elementos.

Algunas propiedades del conjunto de los números naturales.

Los números naturales poseen propiedades únicas que los diferencian de los demás conjuntos numéricos, te invitamos a conocerlas.

Operaciones en el conjunto de los números naturales.

El primer Natural

Como hemos dicho que los naturales son los números sirven para representar la cantidad de elementos que tiene un determinado conjunto, tomaremos el conjunto de los naturales o ℕ
a partir del 0 , pues este número representa la cantidad de elementos que tiene el conjunto vacío.

El sucesor de un número natural.

Otra propiedad importante de este conjunto de números es que cada uno de sus elementos tiene un sucesor. Es decir, si tomamos como referencia determinado número natural, podemos saber cual es el siguiente y tener la certeza que entre el número y su siguiente no habrá ningún otro. Este número es llamado sucesor. Si por ejemplo tomamos como referencia el 6 , sabemos su sucesor será el 7 y entre estos dos números no encontraremos ningún otro. ¡Aunque te parezca increíble no todos los conjuntos numéricos cumplen esta sencilla propiedad!

Orden de los números naturales.

En su función de representar cantidades, existen unos números naturales que representan más que otros. Decimos entonces que hay números naturales mayores o menores que otros, esta relación es llamada orden.

Tomemos como ejemplo el 3 y el 5 . Sabemos desde nuestra infancia que el 5 representa una mayor cantidad de elementos que el 3 . Debemos escribir por lo tanto 5‹3 . Esta expresión debe ser leída como “cinco es mayor que tres”.