Números Enteros

 ¿Que son números enteros?

Los números enteros son elementos de un conjunto numérico que agrupa a los números naturales, sus inversos aditivos y el cero. Existen enteros positivos, negativos y el cero. Se representan unidades indivisibles y por eso no aceptan decimales. Son simbolizados por la letra Z. Se representan en la recta numérica colocando el cero en el centro de ésta y del cero a la izquierda, se da la progresión de números negativos y del cero a la derecha, la progresión de números positivos.

                                   ¿Cuáles son los números enteros?
                       

Los números enteros son: los números naturales, el cero y los números negativos:

Los números naturales son: aquellos que se utilizan para contar los elementos de un conjunto y para realizar operaciones elementales de cálculo.

El cero es un número de valor nulo que representa que no hay una cifra o elemento a contar.

Los números negativos son: los que resultan de restar un número natural con otro mayor. Los números negativos son menores a cero y representan pérdidas, disminuciones, entre otras cosas.

                          ¿Para que sirven los números enteros?

Los números enteros son utilizados para expresar una cantidad contable, la ausencia de cantidad y una cantidad negativa que puede ser lo opuesto a una cantidad o una deuda.


Entre las características más destacadas de los números enteros, se pueden citar las siguientes:

• Están integrados por los enteros positivos, negativos y el cero.
• No tienen decimales.
• El símbolo que lo representa en la letra Z.
• El cero es un número sin valor que divide los números positivos de los negativos. Todos los números mayores a cero son positivos y todos los inferiores a cero son negativos.
• El cero es considerado un número neutro.

                                     ¿Cómo se representan?

Son simbolizados por la letra Z que es la letra inicial de la palabra alemana Zahien que quiere decir número.


El conjunto de números enteros suele representarse con una recta numérica que se encuentra dividida por el cero. Esta recta parte del cero a la izquierda con los números negativos y del cero a la derecha con los números positivos.

      

                                    Propiedades

Las propiedades de los números enteros son las siguientes:

Propiedades de los números enteros como conjunto.

Los números enteros son una extensión de los números naturales e igualmente son un subconjunto de los números racionales. Estos números son un conjunto indeterminado ya que no se le conoce ni principio, ni fin y cuyo origen es el cero.


Propiedades de los números enteros en operaciones de multiplicación


Las propiedades de multiplicación son:

• Asociativas (cuando los factores se multiplican entre sí).
• Conmutativa (cuando el orden de los factores no altera el producto).
• El elemento neutro que es la unidad (todo número multiplicado por uno no altera el resultado).
• Distributiva (cuando los factores se distribuyen en una ecuación existen sumas y multiplicaciones).

Propiedades en operaciones de adición

Las propiedades de adición son:

• Asociativa (asociación de los sumandos).
• Conmutativa (los sumandos pueden variar su orden sin alterar el resultado).
• El elemento neutro es el cero (todo número sumado con cero no cambia el resultado).

Operaciones de los números enteros.

Con los números enteros podemos realizar operaciones como la suma, la resta, la multiplicación y las potencias entre estos números pero sólo se puede usar en la división cuando el cociente es también un número entero.



Ejemplos.

A continuación presentare varios ejemplos de los números enteros.


Ejemplos de números enteros positivos

1,2,3,4,5,6,7,8,9

El número 1 es un elemento neutro en la multiplicación. Todo número multiplicado por 1 es igual al número por el que se multiplica. Ejemplo 2×1=2.

Ejemplos de números enteros negativos.

-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9.

Ejemplo del número entero 0.

El cero es el elemento neutro en la suma. Todo número sumado con cero es igual al número 

que se suma. Ejemplo. 5+0= 5.